[중고딩문제] 켤레복소수의 성질 질문입니다

[익명(115.160)]

z^2가 순허수니까 z+z켤레복소수=0일 수밖에 없지 않나요?

④도 z가 허수니까 0이 아니니 z켤레복소수도 0이 아니라서 아니고

⑤도 순허수*순허수해서 -1이 나오려면 둘 다 i여야만 되는데 z*z켤레복소수니 그것도 안 되고

난이도가 상이라서 뭔가 있나 싶었는데 그것도 아니고 제가 뭔가 놓친 게 있나요?

[익명(oen0c)]

z²이 순허수면 저게 실수임?

[익명(115.160)]

아 z가 순허수라고 적으려다 잘못적었네요

[익명(112.152)]

뭐 굳이 모범답안을 찾아보면 z^2이 실수니까 z^2=(z 켤레)^2이고 z가 실수가 아니니까 z=-(z 켤레)라 1번이 답이라고 하면 되지 않을까

[익명(1.239)]

난이도가 상인 이유)생각보다 그런 아이디어조차 떠올리지 못하는 사람이 많다

[수갤러 1(125.132)]

Z가 순허수니까 Z를 bi로 치환 해서 선지에 대입하는건 틀리는거임??

[수갤러 1(125.132)]

그러면 1번 빼고 다 나가리 되는데 틀린거면 미안

[답변이도움되셨기를(1.233)]

이러한 문제를 푸는 방법은 크게 두 가지가 있습니다. 1. z에 a+bi 를 대입하여 전개해 푼다 2. z자리에 z바 를 넣은 식과 문제에 주어진 식이 같다고 하여 푼다. 이때 z를 다른 것으로 바꾸지 마시고 그대로 z로 두세요. 이렇게 하시면 z와 z바의 관계식이 나옵니다.

[답변이도움되셨기를(1.233)]

저는 개인적으로 2번 방법을 추천드립니다. 1번 방법도 문제는 없으나 2번으로 풀면 아무리 복잡한 식이 나와도 풀기 편해 시간이 많이 단축됩니다. 답변이 도움 되셨기를 바랍니다.~~