[일반] 대수기하 도움주세요

[익명(125.176)]

여기서 b번에 막혀 있습니다.

g_0이 h를 polynomial in z로 봤을 때 최고차항의 계수인데 g_0의 m승을 곱한거를

h로 나누었을 때 나머지를 생각하면 되는 거 같긴한데...

막상 계산해 보려니 계산이 안 되더라고요. 이 접근법이 맞나요?

[수갤러 1(222.108)]

나머지를 v 로 생각하면 h에 degree 조건 때문에 v가 x,y에 관한 식이 됨 (z가 있으면 모순). 또 v는 I(C)의 원소인데 z가 안들어가있으므로 I(pi(C))의 원소도 되어야 함. 그래서 g로 나누어떨어짐. 깊게 생각안하고 적어서 틀릴수도 있음

[익명(125.176)]

근데 왜 g_0도 아니고 g_0^m을 곱했을까요??

[수갤러 1(222.108)]

nonmonic polynomial division algorithm 이라고 검색해보면 뭐가 나올듯

[수갤러 2(110.35)]

g0 1개로는 안됨 적어도 m-n개는 필요함

[익명(125.176)]

왜 그런가요?

[수갤러 2(110.35)]

z^10+u(x,y)을 yz^2-xz로 한번 나눠봐