공학수학에서는 보통 적분으로 적분상수 C가 생기게 되면 그 다음 풀이과정부터 적분상수 C를 또다른 C로 바꾸는 경우가 많이 생깁니다.


Ex) 치환계수내림 문제 풀이과정에서 적분을 한번 시행하여 

y'=C1*y^3 이라는 식이 나왔다면

y'을 dy/dx로 보고 

인테그럴 1/y^3 dy = 인테그럴 C1 dx 로 만들어 양변을 적분합니다

-1/2*y^2=C1*x+C2 로 정리됩니다. 


그리고 y에 대한 식으로 정리하면 양변에 -2를 곱해서  y^2=-2/(C1*x+C2) 로 정리되는데

솔루션이나 정답지를 보면 우변에 -2를 적지 않고 그냥 C1, C2에 통합시킵니다. 그 과정에 대한 설명은 따로 적혀있지 않구요.


계산과정을 거치면서 적분상수 C에 부호가 붙거나 상수가 붙으면(ex 2C, -C) 다음 계산과정에서 또 다른 임의의 C로 두고 계산을 이어나가는데

이게 어떤의미인지는 알겠습니다. 결국 미지의 상수 C이니 계산과정에서 복잡하게 달라붙는 상수들을 몽땅 C라는 또다른 상수로 바꿔서 보기 쉽게 만들겠다는 의미인건 알겠지만 별도의 설명 없이 그냥 다음계산 과정에서 부호나 상수를 생략해도 상관이 없나요?

공학수학 강의에서는 교수님께서 편의를 봐주실 것 같지만 편입학고사같은 공식적인 풀이를 요구하는 곳에서도 아무 설명없이 그냥 C로 바꿔도 되는지 궁금합니다 


시간내어 읽어주셔서 감사합니다