y'을 z
y''을 z dz/dy로 치환하여 풀면
(1/2)z^2=-(1/2)y^2+C1 에서 더 이상 진행하지 못하겠습니다.
해설에서는 중간풀이가 생략된 채로 y=C1*sin(x+C2) 로 바로 이어지는데
아무리 생각해도 z^2=-y^2 +C1에서어떻게 해야 y=C1*sin(x+C2) 이 식이 나올지 감이 안잡힙니다
물론 더블프라임을 했을때 부호만 바뀌는 식은 sinx나 cosx 말고 없는걸 알지만 치환계수내림으로 풀었을 때 저 식을 도출해내고싶습니다.
어떻게해야 z^2=-y^2 +C1에서 y=C1*sin(x+C2) 식을 만들 수 있을까요?
루트 씌우면 y'/sqrt(C-y²l = 1꼴 나올텐데 걍 적분하셈. 좌변은 역사인함수 미분꼴이잖음
y=C1*sin(C1*x+C2)로 나오지 않나요? 상수치환중에 x앞에 C1이 사라지는게 궁금합니다 - dc App