적분에서 f : [0,1] -> R 가 (1) x가 유리수면 f(x) = 1, (2) x가 무리수면 f(x) = 0 으로 정의하면 f는 이 구간에서 적분가능한 함수임?

하적분이 0이고 상적분이 1이라서 적분 안 되는 거 같긴 한데 풀이가 맞음,,?