[대학교이상] enderton 집합론 질문좀

[서지환(manwa)]

1. V0, V1, ... 에 왜 {0, {0}, {{0}}, ... } 가 안들어감?

2. 아래 Vw로 정의한건 위에 Vn으로 정의한거랑 뭐가 다르길래 저걸 포함할 수 있는거임?

[익명(1.239)]

그게 들어가려면 적어도 n이 무함해야하지 않겠음?

[서지환(manwa)]

그건 그렇게 말하니까 받아들일 수 있는데 그러면 두번째는 어케되는거임..?

[익명(112.152)]

그 집합을 포함하는 Vn이 없으니까

[서지환(manwa)]

두번째는 어케이해해야함?

[익명(112.152)]

본문을 덜 읽은 거 같은데 Vw에도 저 집합은 없음 V(w+1)이 돼야 들어감

[서지환(manwa)]

아 이제 좀 알거같음 ㄱㅅㄱㅅ 근데 아래 ”모든 집합의 집합”은 없다 라고 나오는데 저거처럼 infinite union으로 정의하면 얻을 수 있는거 아님??

[ultraproduct(ultraproduct)]

axiom of union 읽어보면 그런 게 아니라는 걸 알 수 있음. 네가 말한 건 "union하기에 너무 큼“

[서지환(manwa)]

아 ㄱㅅㄱㅅ 좀 더 공부해야겠네

[익명(112.152)]

조금만 더 부연설명하면 union이라는 게 대충 집합 모아놓고 union 하고싶다고 바로 되는게 아니고, 우선 union할 대상들을 모아놓은 집합을 만든 다음 그 집합의 원소를 union하는 식으로 진행해야 맞는 논리가 됨. 근데 모든 집합의 집합이 존재하지 않으니 이 세상의 모든 집합을 전부 union한다는 개념도 존재할 수가 없음

[서지환(manwa)]

ㅇㅎ... 모든 집합의 집합이 없다는 증명은 봄