[일반] 벡터장 선적분은 왜 일로 정의함?

[익명(118.235)]

스칼라장 선적분은 적분구간이 곡선인 적분쯤으로 이해가 가서 그런갑다 하는데 왜 갑자기 벡터장 오니까 일로 정의한거임

[Affine(algebra500)]

벡터장=점마다 벡터를 하나씩 달아놨음. 그 공간 위에 곡선하나가 누워있으면 곡선의 각 점 위에도 마찬가지로 자연스러운 탄젠트 벡터장을 생각할 수 있음. 벡터장 두개가 있으면 내적하는게 가장 자연스럽지 않겠음?

[익명(1.239)]

반대로 생각해서 그런 일의 개념으로부터 벡터장의 선적분이라는 개념이 생겨났다고 생각해보셈

[익명(oen0c)]

함수랑 그쪽방향 변화량 곱을 벡터장에서 자연스럽게 얘기하려면 내적이 자연스럽지 않을까

[MetaFibonacci(equivalence)]