[중고딩문제] 이런 풀이과정은 어떻게 생각해내는 건가요?

[익명(125.181)]

하다가 안풀려서 풀이 보니까 저 x 식을 위처럼 바꿔주더라고요.

어떻게 봐도 식을 저렇게 바꿔야겠다는 생각은 안드는데, 어떻게 저런 풀이를 생각해낼 수 있는건가요? 그냥 무작정 유형 암기?

[ALTa(tladud123)]

ax^2+bx+c = 0 으로부터 x = {-b±sqrt(b^2-4ac)}/(2a)가 나오니 그 역을 생각해보는거지

[수갤러 1(182.216)]

루트를없애려고 제곱함

[수갤러 2(49.143)]

저렇게 안해도 x의 켤레인 3-x를 생각하면 x(3-x)=1으로 해도 되고

[익명(106.101)]

유리화할 때 곱하는거 생각해보면 당위성 있지

[수갤러 3(123.109)]

다항식 f(x), g(x)에 대해서 f(x)를 g(x)로 나눈 몫을 Q(x), 나머지를 R(x)라 하면 g의 해 a에 대해서 f(a)=R(a)겠지 그래서 저 수를 해로 가지는 이차식 g를 찾아서 f를 g로 나누자 라는 생각이 가능한거야

[익명(ahru1234)]

타고나든가, 당위성이 보일때까지 연습하든가

[히츠비르(meshur13)]

x를 먼저 보는 게 아니라 구하라는 식의 각 항이 전부 5의 배수니까 어떻게 묶어서 쓸 수 있겠네?식으로?

[익명(223.39)]

이유같은거 없음 계산이 되니깐 하는거임

[익명(125.133)]

수학적 감각이죠. 다항식의 계수가 유리수가 되도록 하기 위해 2곱하고 3 넘겨서 제곱하는거예요. 그러면 유리수만 남으니까 계산이 편해짐. 허수보다는 실수가 더 편하고, 무리수보다는 유리수가 더 편하다는건 누구나 다 알고있으니까