[일반] 다변수 함수 부정적분 질문

[익명(118.235)]

d/dt int f(x,t) dx = int d/dt(f(x,t)) dx
적분과 미분의 순서를 바꿔도 되는 이유가 뭐죠
우변은 적분상수가 생기는데 좌변은 안생기잖소

[Repub(joint7983)]

라이프니츠 적분 규칙. 정확하게는 d/dt가 안으로 들어갈 때 편미분으로 바뀌어야 하고, 정적분이어야함

[Repub(joint7983)]

물론 위끝 아래끝이 상수가 아니고 함수일 경우에도 적용할 수 있는 일반화된 형태도 있음

[익명(112.152)]

그래서 부정적분에서는 안 됨

[수갤러 1(220.71)]

미분의 정의에 int 집어 넣으셈

[익명(118.235)]

다들고맙소