여기 Ex1에서 첫번째는 limit point compact가 안되고 두번째는 된다는데 그 이유가
둘다 limit point 가 0인데 첫번째 set 에는 0이 포함 안되있고 두번째에는 0이 포함 돼있어서라는데,
위에 limit point compact 정의가 every infinite subset has a limit point라는데, 두번째 예시에서도 0이 포함 안되게 하는 infinite set을 잡으면 첫번째 예시랑 같게 되는거 아닌가요? 헷갈..
둘다 limit point 가 0인데 첫번째 set 에는 0이 포함 안되있고 두번째에는 0이 포함 돼있어서라는데,
위에 limit point compact 정의가 every infinite subset has a limit point라는데, 두번째 예시에서도 0이 포함 안되게 하는 infinite set을 잡으면 첫번째 예시랑 같게 되는거 아닌가요? 헷갈..
every infinite subset has a limit point 라는 말은 limit point가 그 space에 존재한다는 말이지 그 subset 안에 존재한다는 말이 아님
감사합니다!!