[중고딩문제] 삼각함수 범위 관련 질문

[익명(122.43)]

345번  문제입니다

사인함수랑 코사인 함수의 값이 -1부터 1까지 인건 아는데

두개를 곱하면 어떤 모양이 되길래 값 범위가 저렇게 되나요??

요약: cos×sin 함수의 범위가 왜 [-1,1]인지 모르겠음 ,어떻게 생겼는지 모르겠음

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[익명(112.152)]

정확히는 범위가 -1/2부터 1/2까지고 나중에 덧셈정리라는 걸 배우면 sinxcosx=(sin2x)/2라는 걸 알 수 있음

[익명(122.43)]

이거 수1 범위인가요?? - dc App

[익명(112.152)]

몰루

[익명(122.43)]

찾아보니까 옛날 미적 2에 나오던거네요 감사합니다 근데 그럼 저건 어케알라고 풀이한거지?? - dc App

[익명(112.152)]

몰라도 푸는데 지장이 없으니까

[익명(112.152)]

-1이랑 1 사이에 있는 숫자 두 개 곱하면 당연히 -1이랑 1 사이지

[익명(122.43)]

맞네 생긴걸 몰라도 그냥 알 수 있는거였구나 아.. - dc App

[익명(125.141)]

수1단계니까 부등식의 성질만 써서 -1<=sinx<=1 이고 -1<=cosx<=1이니까 -1<=sinxcosx<=1이라고 대충 범위 구한 거고 미적분 넘어가면 더 정확하게 범위를 구할 수 있는 거임

[익명(122.43)]

부등식의 사칙연산 다시 보고왔음 고1건데 벌써.. - dc App

[케빈듀란트(siuu7)]

ab>|1|이 될 조건 생각해보소 - dc App

[익명(122.43)]

a<x<b c<y<d 일 때 (ac ad bc bd)중 최소<xy<(ac ad bc bd)중 최대니까 결국 -1<sc<1 이렇게 방금 외웠습니다 알려주신 절댓값은 어떤 의미인가요? - dc App

[익명(122.43)]

절댓값 1은 그냥 양수니까.. ab는 무조건 1보다 큰 양수? 수? - dc App

[익명(61.78)]

단위원에서 x좌표와 y좌표 곱이 가장 커질 수 있는 조건을 생각하면 삼각함수의 덧셈정리나 배각공식 없이 범위를 알 수 있다. 단위원의 한 점을 (cos, sin)으로 두고, 이 곱이 나타내는 그래프는 곱을 미지수 k로 둘 때 xy=k로, 즉 y=k/x라는 유리함수로 나타남. 단위원과 유리함수의 교점이 있으면 그 교점이 나타내는 cos, sin 곱이 k가 되는거니 범위 알 수 있음.