[일반] 위상 질문

[익명(125.176)]

C is closed in Y so compact in Y

여기서 compact in Y가 무슨 뜻임?

그냥 compact 라고 해도 맞는말 아닌가? Y에 포함되어 있으면서 compact이다 or compact set의 Y에 포함되어 있는 부분이다 둘중 어느 뜻임?

[익명(112.152)]

Y의 subspace topology에 대해 compact란 뜻

[익명(125.176)]

그게 구체적으로 무슨 뜻이죠.. open in y는 전체집합에서 open 인 set 과 y의 교집합이라는 뜻 아닌가요.. compact in y는 무슨 뜻이죠,,

[익명(211.36)]

Y가 X의 부분집합일때 Y is compact in X라는건 X에서 열린집합들로 이루어져있고 합집합 하면 Y를 덮는 임의의 집합이 어떤 유한한 부분집합이 존재해서 다시 Y를 덮는다는건데 Y에 subspace topology를 주면 그냥 Y is compact랑 동치임

[익명(125.176)]