[중고딩문제] 수2 문제 하나 질문이용

[익명(220.123)]

.

[익명(39.7)]

주어진 조건은 항등식임 그리고 항등식에 x=a를 대입한 상황임 모든 x에 대해 성립하는 식을 x=a의 경우에서만 풀었다? 필요조건으로 문제를 풀었다는 의미임

[익명(39.7)]

그렇기에 원래의 해집합보다 해가 늘어날 수도 있음을 함의함 즉 a=0과 a=1을 문제에 다시 대입해서 정말 문제상황을 만족하는가를 확인해야 올바른 풀이가 됨

[익명(220.123)]

답변 정말 감사합니다. 그렇다면 해설지에 나온 풀이보다는 제가 푼것처럼 풀이한 이후에 대입을 통한 확인 과정을 거치는게 더 안정성이 높다고 할 수 있을까요? 혹여나 해설지에 나온 것처럼 풀면 구해야 하는 해를 놓치고 구할 수도 있지 않을까 걱정이 들어서요.(애초에 a=0은 배제하니까요)

[익명(39.7)]

어떻게 풀어도 구해야하는 해를 놓치는 경우는 생기지 않음 해집합이 커질 우려를 말한 건 원래 답인 케이스에서 답인 척하는 애들이 늘어날 수 있다는 얘기임 글쓴 분이 올린 풀이에서는 답인 척하는 a=0이 추가된 거고. 그래서 해집합이 너무 커지지 않는 풀이가 더 효율적인 풀이일텐데 전 해설지 방식이 더 좋다고 봄 해설지는 이차방정식이니 해가 최대 2개 나오지만 글쓴 분은 삼차방정식이니 해가 최대 3개 나오게되기 때문

[익명(220.123)]

덕분에 어느정도 잘 이해가 된 것 같습니다. 친절하게 설명해주셔서 정말 감사합니다!

[익명(39.7)]

참고로 글쓴 분 풀이를 마무리 지으려면 a=0을 실제로 대입해보면 2번짤 1번 식에 x=0대입시 0=1이 나와 모순으로 마무리 지면 됨

[익명(220.123)]

감사합니다!

[익명(220.123)]

덕분에 어느정도 잘 이해가 된 것 같습니다. 친절하게 설명해주셔서 정말 감사합니다!

[케빈듀란트(siuu7)]

x는 0이 아니라는 전제를 깔아놓고 나눴기 때문 실제로 x=0이면 0×int[f(t)]꼴이 나와서 부정형이 됨 - dc App

[익명(220.123)]

답변 감사합니다. 그런데 x=0이 아니라는 전제로 양변을 x로 나눴다기보다는 양변을 서로 비교하여 해설지의 동그라미1번 식을 끌어냈다고 보는게 맞지 않을까요? 왜냐면 주어진 식 자체가 모든 실수 x에 대하여 성립하는 항등식이므로 x=0일 때도 결국 성립할테니까요.

[케빈듀란트(siuu7)]

좌변 우변이 x=0일때 다른건 둘째치고 원래 저런 항등식을 풀땐 미지수는 0이 아니라고 전제를 까는게 일반적이긴 합니다 좀 더 문제를 풀다보시면 무슨 소리신지 이해 되실거에요 - dc App

[케빈듀란트(siuu7)]

음 좀 더 일반적으로 f(x)g(x)=h(x)가 성립하는 항등식이 있다고 볼까요? 여기서 f(x)=0이면 g(x)가 어떠한 값을 가지든 h(x)=0이 되면서 위 항등식은 부정형이 되죠 여기서 f(x)=x,g(x)=int[f(t)]로 보면 좀 더 이해 가능하지 않을까요? - dc App

[케빈듀란트(siuu7)]

아 그리고 미지수가 아니라 어떠한 곱꼴로 AB=C에서 A와 B는 둘다 0가 되면 안된다라고 이해하심 될듯 - dc App

[익명(220.123)]

아 그렇군요. 자세히 설명해주셔서 정말 감사합니다!

[110.13(angelwc1210)]

Ax=0이라는 방정식에서 계수를 0넣어버리면 안되는 그런건가??