그래서 벡터 연산을 사원수 연산으로 대체하는 상상을 해봄
derivative도 사원수로 해서 분모를 벡터의 크기로 했던 제약도 없애고
cur1이랑 divergence 연산자도 사원수로 다시나타내보고
그런 상상을 해봄.. 물론 난 그럴 능력 없어서 상상밖에 못함
derivative도 사원수로 해서 분모를 벡터의 크기로 했던 제약도 없애고
cur1이랑 divergence 연산자도 사원수로 다시나타내보고
그런 상상을 해봄.. 물론 난 그럴 능력 없어서 상상밖에 못함
애초에 사원수가 벡터미적의 시초임. 사원수 연산자 Del = i d/dx + j d/dy + k d/dz 이게 원조 델임. 사원수 필드 V 갖다가 Del V 하면 - div V + cur1 V 라는 사원수 필드가 나옴. - dc App
실수 부분(스칼라)이 - div V, 허수 부분(벡터)이 cur1 V인 셈인데, 더럽게 헷갈리고 복잡하지. 그래서 스칼라 따로 벡터 따로 다루도록 정립한 게 벡터미적분임. 벡터, 스칼라 용어도 사원수에서 유래한 것. - dc App
그래서 cur1, div 같은 걸 당연히 사원수로 다룰 수 있지만, 어차피 결과는 같고, 결과값의 스칼라 부분에 반드시 음부호가 붙어서 ㅈㄴ 불편함. 그래서 헤비사이드 같은 학자들이 사원수 버리고 벡터미적분을 개척한 거임. - dc App
좋은 설명 감사합니당
근데 궁금한게 벡터의 미분을 사원수로 하면 derivative가 행렬이 아닌 사원수 무언가로 나오나요?
그 아이디어는 이미 폐기된지 오래
옛날 아이디어 스스로 찾아낸거에서 추천
사원수에 나눗셈이라는 게 제대로 있긴 한가
곱에 대한 역원이 있어서 돼요
그 역원을 왼쪽에 곱하는지 오른쪽에 곱하는지에 따라서 결과가 달라지니까 뭐가 제대로 될 거 같지가 않은데
일단 derivative 같은거 한정으로는 값이 0이 되기만 하면 되니까 상관없지 않을까 싶어요(모름)