[일반] 해석질문

[임고생(61.47)]

이런 문제는 접근을 어떻게 해야 하나요?

[겨울_(silhouet72)]

N을 어떻게 잡아도, 항상 b_n>2인 n>N을 잡을 수 있고 따라서 f=sum f_n이라 할 때 sup|f_N-f|>f(x_n)-f_N(x_n)>1/2이라 당연히 unif. conv. 안 함. 그리고 f는 [0, 1] 전체에서 불연속인데, 유리수에서 불연속인건 그냥 바로 나오고(점으로 수렴하는 무리수열을 잡으면 끝) 무리수에서 불연속인건

[겨울_(silhouet72)]

소수 p에 대해서 f(k/p)=1-1/p임을 관찰하면 되는데, 무리수 x에 대해 얘로 수렴하는 k/p 꼴의 유리수들을 잡으면 됨

[임고생(61.47)]

와.. 감사합니다!!