[일반] ab=h 일수있나

[익명(155.230)]

h는 G의 부분군 H의 원소
a b는 G의 원소지만 H의 원소는 아님
ab=h가 될수 있음?

궁금한점이 켤레 원소 xax^-1가 부분군 H의 원소면
a가 꼭 H의 원소여야 되는가? 이게 의문

[수갤러 1(175.208)]

재미난 질문이네. 너가 알고 있는 group과 그 subgroup에 대해 너의 질문이 맞는지 계산해 보면 금방 답을 찾을 거야.

[익명(theirs2277)]

Z의 부분군 2Z는 홀수 더하기 홀수로 짝수 만들 수 있잖아

[수갤러 2(192.249)]

정규부분군 아직 안들어갔어? 그거 정의가 그건데

[수갤러 3(125.128)]

아님 - dc App

[수갤러 3(125.128)]

1. 안될 이유가 없음. G=R(실수), H=Z(정수)라 하고 a=1.1, b=-0.1라고 하면 a+b는 H에 속하지 2. ㅇㅇ 너가 쓴 x가 G의 임의의 원소이면 a는 항상 H에 속해. 왜냐하면 x를 H의 원소로 택하면, xax^-1는 H의 원소이기 때문에 적당한 H의 원소 h가 존재해서 xax^-1=h라고 쓸 수 있지. 그러면, a=x^-1hx이고 x를 H의 원소에서 택했기 때문에 x^-1hx는 H의 원소지. 즉 a는 H의 원소임. - dc App

[수갤러 4(39.7)]

x에 H에 포함 안되는 G의 원소를 넣었을때도 a는 고정되어 있으니까 여전히 H의 원소인거?

[수갤러 5(123.109)]

H에 속하지 않는 a에 대해 b를 a의 역원으로 두면 ab in H임