[일반] 케일리 정리, 왜 a가 H에 포함되어야하나요?

[익명(155.230)]

모든 xax^-1가 H에 속하기만 하면 되는데
a가 굳이 H의 원소이어야할 이유가 뭐죠

[수갤러 1(125.128)]

a가 H에 포함되는 a들의 집합을 보잔거잖아 - dc App

[수갤러 2(39.7)]

xax^-1이 H의 원소이기만 하면 항등원이 되잖아요 a가 H의 원소가 아니라 G의 원소면 안되나요?

[수갤러 1(125.128)]

질문이 잘 이해가 안가는데, xax^-1가 H에 속하면 왜 항등원이 되나요?? H의 원소들 중에서 임의의 켤레가 H 자신에 속하는 원소들을 모아놓겠다는 거예요. - dc App

[수갤러 1(125.128)]

예를 들어, G가 abelian이면 G=Z(정수집합)이라고 하고 H=2Z라고 하면 마지막 사진에 나온 집합은 H 자신이 되겠죠 - dc App

[수갤러 4(39.7)]

제가 말을 잘못했네요 ax=xh이면 항등함수가 되니까 항등함수가 될 조건은 a의 컨쥬게이트가 H에 속하기만 하면 되잖아요

[수갤러 3(192.249)]

사진에서 a∈H는 a∈G로 바꿔도 되긴 하는데 댓글에 항등원 얘기가 혹시 x를 항등원으로 두는 얘기를 하는거면 글쓴이가 국어 이슈가 좀 있는거같음

[익명(112.152)]

어차피 x=e 넣으면 a가 H에 있어야 해서 똑같음