미국 사는 고등학생이고 미적분학을 공부하고 있습니다
calculus with analyic geometry by George F Simmons라는 책과 mit ocw single variable calculus 강의를 들으면서 공부하고 있습니다
이 강의랑 책이 전반적으로 정리의 증명에는 큰 시간을 할애하지 않는 것 같습니다
아무리 calculus 1,2의 경우 계산하는 능력이 중요하다고는 하지만 그래도 어지간한 정리들은 증명하고 넘어가야하는게 아닌가 싶네요...
공부하면서 한국 고등학교 미적분 공부랑 별 차이가 없다는 생각도 들고요
이런 경우 어떻게 해야할까요?
일단 제가 생각하고 있는 방법은
1.thomas로 갈아탄다
주변 지인이 thomas가 stewart보다는 증명,정리 위주에 수학적으로 더 깔끔하다는 이야기를 들어서 stewart 대신 선택했습니다
2.하던대로 mit ocw와 그 강의의 책으로 계속 공부하면서 spivak 이나 apostol을 추가한다
수잘갤의 미적분학 관련 글들을 읽고 생각해낸 선택지입니다
어떤 선택지가 좋을까요?
제가 Thomas로 옛날에 Calc 공부했는데 무난하게 괜찮았어요. Spivak은 제가 작년 해석학 끝날무렵 TA가 추천해준 책인데 (해석학 잘하려면 참고책으로 보라고) 아직 안봤지만 호평이 자자한것 같더라고요. 저라면 Spivak 추천하겠습니다. - dc App
근데 어차피 해석학1에서 칼 1 다루긴 하겠지만.. 공부하다가 증명 형태가 이해가 안간다면 (예를 들면 Proof by contradiction, Proof by induction등) 증명 인트로 책으로는 Hammack의 Book of Proof 추천합니다. (구글 검색하면 바로 나올겁니다) 어차피 미국 고등학교 중에 증명 기초를 가르치는 학교들이 있어서 이정도 앞서나가는건 괜찮을거예요.