표현행렬을 구할 때 좌표를 좌표공간1(기저a)에서 다른
좌표공간2(기저b)로 변환하는 것을 행렬로 표현한게 표현행렬이잖아? 이걸 T라고 했을때
기저a를 T로 보내고 그 보낸 값을 기저b로 좌표화하면
기저 b에 대한 좌표를 얻는데
여기서 표현행렬을 만들때
왜 기저b에 대한 좌표를 열벡터로 써야하는지 모르겠음
그냥 선형변환의 표현에서 행벡터로 쓰듯이 행백터로 사용 하면 안되는건가?
예를들어서
선형변환에서 T(x,y,z)=(2x+y+z,x+y+z,x)
이렇게 나오면 (2,1,1) (1,1,0) (1,0,0)을 행백터로 사용해서 T에 대한 표준행렬을 만들잖아?
근데 표현행렬이나 추이행렬에선 이걸 다른기저로 다시 좌표화 한 걸 열벡터로 사용하길레 이해가 안됨
왜 이렇게 하는건지 아는사람 있어?
- dc official App
아닌데 211 110 100이 100 010 001 넣은거 열벡터표현한건데
좌표 표현이라는것 자체가 열벡터개념임? 내가 위에 예시든거에서는 순서기저들의 일차결합의 계수가 곧 좌표를 의미하니까 연립방정식처럼 봐서 행벡터로 사용하는거라고 이해했었거든 이게 틀린거야? - dc App
[T(v)]_b=[T]_a^b[v]_a 가 되게 하려면 [v]_a, [T(v)]_b는 열벡터, [T]_a^b도 열벡터로 넣어줘야 해.
정확히 질문을 이해하진 못했는데, 가령 3x3행렬 A의 1열,2열,3열을 각각 A¹, A², A³ 라고 하고 X= [x y z]^tr 라고 하면 AX=xA¹+yA²+zA³ 임.
그래서 보통 벡터를 세로로 쓰네? 그럼 오른손잡이 표기 친화적이겠거니 할 수 있음. 왜 오른손잡이냐면 X를 오른쪽에 곱하니까. 만약 Y=[x y z] 이라면 B의 123행벡터를 B1,B2,B3 라고 했을 때 YB=xB1+yB2+zB3 임. 이런점에서 행벡터는 왼손잡이 표기에 어울림
열벡터로 정의해야 T(v) 의 좌표벡터가 [T] (BW<-BV) [v](BV)로 됨. 이러면 보기 편하잖아. - dc App
좌표벡터를 행벡터로 정의하고, 행렬표현을 기존과 같이 정의한다면 똑같은 걸 할 수는 있음. 근데 T(v) 의 좌표벡터가 [v] [T ^ t] 이런식임. 보기 불편하지?ㅋㅋ그래서임 - dc App
인쇄하거나 할 때는 열벡터 표기가 불편해서 행벡터로 표현할 때도 있음. 그 행벡터를 전치한 열벡터를 암묵적으로 가리킨다보면 됨. - dc App
ㅇㅎ 땡큐 한마디로 보기 편하게 하기 위해서 그렇게 처음부터 약속한거구나 아무리 찾아봐도 이유가 안나와서 너무 불편했었음 감사 - dc App