[일반] 정다각형의 외심의 존재성 어떻게 증명해?

[익명(220.121)]

정다각형은 항상 외접원을 갖는다를 증명하고싶은데, 잘안떠오르네,,

[익명(112.152)]

원주를 n등분하는 점을 이으면 정n다각형이니까

[익명(220.121)]

정다각형이면 =>이다 증명이아니라 역으로해야되는거였나? 근데 그거외에 다른방법으로정다각형만들수없음은 정다각형이 모두닮음이라그런가 - dc App

[익명(112.152)]

ㅇㅇ

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

별모양은 외접원이 있는 건가 없는 건가

[익명(mzlyy)]

대칭성으로 증명하면 됨

[수갤러 1(110.76)]

작도법을 제시한 후에 그 원이 실제로 외접원임을 보여주면 됨.

[수갤러 2(222.235)]

모든 정다각형이 작도가능하다고 생각해?

[수갤러 1(110.76)]

정다각형이 주어져 있으면 그 외접원은 언제나 작도 가능하지. 20도는 작도할 수 없지만 20도가 주어져있으면 옮겨그릴 수는 있는 것처럼

[수갤러 2(222.235)]

외접원 찾는걸 작도라고 부른거였구나 존재성 질문에 이미 원이 있다고 치고 작도법을 가져올 줄은 몰라서 정다각형의 작도법에서 유도한단건줄 알았음

[수갤러 2(222.235)]

또는 정다각형의 연이은 세 꼭지점만으로 만든 삼각형의 외접원을 찾고 그 원의 중심으로 삼각형을 회전시켜가며 모든 꼭지점이 외접원 위에 있음을 말해도 됨