[일반] 실업계인데 궁금한거 생김

[익명(183.101)]

자연수 갯수가 짝수 갯수의 2배잖아 짝수+홀수가 자연수니까 ㅇㅇ

근데 숫자는 무한까지 가니까 자연수도 무한개 있고 짝수도 무한개 있으니까

사실은 둘다 갯수가 같은거임? 고졸이라 모름

[수갤러 1(211.234)]

모든 짝수랑 자연수는 각각 1:1 대응 가능하니까 같다고 말할 수 있는데 이때 cardinality라는 개념을 써서 두 집합이 cardinality가 같다고 말함 - dc App

[수갤러 1(211.234)]

자연수랑 짝수들의 집합은 크기가 같은 집합이다 라는 말임 - dc App

[익명(112.144)]

ㅇㅇ 둘이 크기 같음

[익명(oen0c)]

내

[익명(118.235)]

너네반 학생수가 30 명 이라고 하고 그 옆반학생수가 30 명 이라고 하면 각 반 학생들 같은 번호끼리 짝지을수 있잖아. 옆 반 학생 수가 다르면 짝지을수 없겠지? 이걸 너가 말한 무한까지도 적용할수 있거든? 1->2, 3->4 , 5->6 ........ 이런식으로 말이지 두 집합 간에 각 한 놈당 한 놈씩 짝지어줄수 있다면 그 둘 사이의 구성원의

[익명(118.235)]

인원수(집합의 크기) 가 같다고 얘기할수 있음

[수갤러 2(218.54)]

결론은 맞는데 추론이 틀림. 너말대로면 자연수도 무한개고 실수도 무한개니까 갯수 같을거같은데 이건 또 실수가 더 많음. 자연수, 정수, 유리수 세개는 갯수가 같고 실수는 이것보다 더 갯수가 많음. 이는 자연수, 정수, 유리수 사이에는 모두 일대일대응이 존재하는데 실수와는 일대일대응이 존재하지 않는다는거임.

[수갤러 2(218.54)]

조금 특이한건 자연수 {1,2,3,...} 의 멱집합 {ø,{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},...} 과 실수 사이에는 일대일대응이 존재해서 자연수 멱집합과 실수는 갯수가 같음. 그래서 다음과 같이 표현함. N~Z~Q, P(N)~R

[수갤러 3(121.132)]

3의 배수랑 4의 배수도 개수가 같음

[수갤러 4(220.71)]

유리수 개수랑 1억의 배수 개수가 같음