[중고딩문제] 로그 정의 조건 질문

[익명(183.109)]

log-3(9)가 정의되지 않는 이유를 알려주세요
(-3)^x=9를 만족시키는 x 2가 존재하는데 왜 밑은 양수여야 하나요?

[익명(112.152)]

밑이 양수면 진수에 무슨 양수가 들어가도 잘 정의가 되는데 밑이 음수면 본문같은 아주 한정적인 경우밖에 정의가 안 돼서 크게 쓸모가 없음

[익명(183.109)]

아 그러면 밑이 음수여도 정의되는 로그는 한정적이지만 확실히 존재하긴 한다는거죠?

[익명(112.152)]

정의야 네가 그렇게 하고 싶으면 하고 싫으면 말면 되는거라 뭐

[Repub(joint7983)]

정말 딱 log-3(9)에 대해서만 이야기하고 싶다면, 실제로 그렇게 정의해도 문제될 건 없어 보입니다. 다만 밑이 양수인 로그들과는 다르게 진수에 10같은게 들어오는 순간 정의하기가 곤란해지죠. 물론 이는 추후 복소수 범위로 로그함수를 확장함으로써 잘 정의될 수 있습니다.

[익명(183.109)]

진수나 밑을 문자로 바꾸면 모든 수에 대해서 성립해야하니까 일단 양수라는 조건이 붙은거군요

[익명(49.171)]

로그 '함수'로서 정의 했을 때 정의가 좆같이 되기 때문에 빠진겁니다