[일반] 케일리 정리 질문좀

[익명(155.230)]

4번에 G에서 X->X 로가는 호모몰피즘이 단사면
케일리 정리가 성립된다는데

단사인걸 증명못하겠음

[수갤러 1(223.62)]

1. G의 normal subgroup이 K라면, subgroup H의 normal subgroup은 뭘까? 2. isomorphism하면 무슨 정리가 떠오르지?

[수갤러 2(39.7)]

H교K?

[익명(104.28)]

준동형사상이 단사 <=> 준동형사상의 커널이 한원소

[수갤러 2(39.7)]

커널이 한원소인 이유를 모르겠음

[익명(104.28)]

지문과 윗놈 질문 합하면 답나옴 그래도 모르겠으면 댓다셈

[수갤러 3(211.246)]

모르겠음

[익명(104.28)]

3의 결과로 h의 커널이 H의 normal 부분군임. H의 normal 부분군은 G의 normal 부분군(:= K)과 H의 교집합(= H∩K)임. 4의 가정에서 ker(h) = H∩K = {e}임.

[수갤러 4(39.7)]

Ker(h)는 H의 노말 서브그룹이 아니라 G의 노말서브그룹중 H의 부분집합인것들 아님? G의 노말 서브그룹중 H의 부분집합인것 은 H의 노멀서브그룹이다 역은 성립X