증명해봤는데 틀린부분 있을까요?
일반적으로 R에서 연속인 함수 f가 x가 무한대로 갈때랑 마이너스 무한대로 갈때 함수의 극한값이 0이면
(-무한대, -1-m], [-1-m, M+1], [M+1, 무한대) 각각에서 uniformly continuous 한걸 보일 수 있어서
R에서 uniformly continuous 일것같은데 맞나요?
일반적으로 R에서 연속인 함수 f가 x가 무한대로 갈때랑 마이너스 무한대로 갈때 함수의 극한값이 0이면
(-무한대, -1-m], [-1-m, M+1], [M+1, 무한대) 각각에서 uniformly continuous 한걸 보일 수 있어서
R에서 uniformly continuous 일것같은데 맞나요?
실수전체에서 정의된 연속함수가 x가 플마 무한으로 갈 때 lim f(x)=0 이면 uniform continuous 인거맞음
극한값이 꼭 0이 아니라 존재하기만 해도 uniformly continuous죠? - dc App
lim f(x)=0 증명할때 squeeze thm 쓰면 편하지 않을까요? - dc App
정의대로 한번 해보려고 노력했는데 squeeze play 쓰면 바로 나오는결과긴 하네요 - dc App
이 문제라면 f'=e^(-x^2) (cos x -2x sin x)가 유계인걸 보여도 풀림 |e^(-x^2) (cos x)|≤1이고 |e^(-x^2) (x sin x)|≤|e^(-x^2) e^(x^2)|=1이라서