[대학교이상] rref 유일성히고 존재성 증명 어케함

[익명(211.171)]

rref 존재성은 가우스 소거법 알고리즘으로 존재한다 치고, 유일성은 어케해?

[익명(112.152)]

https://www.cs.uleth.ca/~holzmann/notes/reduceduniq.pdf

[익명(211.171)]

이거 수학적으로 엄밀한거임?

[익명(112.152)]

ㅇㅇ

[익명(211.171)]

내가 좀 찾아봤는데 나무위키에서 말하는거는 무슨 내용임? - dc App

[익명(211.171)]

나무위키는 수학적 귀납법 쓴다는데? - dc App

[익명(112.152)]

정리 하나에 증명이 하나만 있는 것도 아니고 그거야 글 쓴 사람이 생각하는 증명이 따로 있겠지 제대로 된 선대 책 아무거나 븥잡고 읽어도 잘 나와 있을거고

[익명(211.171)]

내가 anton이랑 friedberg책 읽는데 안나와 있어서 - dc App

[익명(211.171)]

The system for R′ has a unique solution r′ or is inconsistent, respectively. Similarly, the system for S′ has a unique solution s′ or is inconsistent, respectively. Since the systems are equivalent, r′ = s′ or both systems are inconsistent. Either way R′ = S′, a contradiction. 이 부분 왜 이런거임? - dc App

[익명(112.152)]

R’이랑 S’이 row equivalent해서

[수갤러 1(112.157)]

선대군에 있음 뒤져보삼

[수갤러 1(112.157)]

지금 책이 없어서 몇페이지인지는 알려줄 수가 없다 미안..

[수갤러 2(14.33)]

선대군하고 호프만에 있음

[수갤러 2(14.33)]

elementary row operation은 inverse 가 존재하니까 전체 row space를 변화시키지 않음 즉 span하는 rowspace는 row equivalent 한 모든 system에서 같음. 이 이야기는 서로 다른 두 rref가 있을때 한 rref에서 e.r.o를 적용해 다른 rref를 만들 수 있다는 이야기임.

[수갤러 2(14.33)]

rref의 leading 1위치를 살펴보면 두개의 rref의 leading 1의 위치는 모두 같아야 함이 당연하고 문제는 나머지 짜바리 텀들인데 그 친구들은 두번째 rref의 n번째 행을 택했을때 leading 1들 때문에 첫번째 rref의 n번째 행이랑 같을 수 밖에 없음. 즉 짜바리들도 같아야함

[ScARfaCE(kayuaao)]

선대군에 설명 진짜 잘 되어있음