https://m.dcinside.com/board/math/55325혹시 이거 미분 안 쓰고 최소값을 가지는 x값 구할 수 있나요스넬의 법칙 증명 중에 나온 식인데 저 식이 최소값을 가지는 x의 값을 미분 없이 구할 수 있나요? x만 변수고 나머지는 상수입니다m.dcinside.com
폰이라 짧게 씀. 점 A (0, a)와 x축 위 점 P와 B (n, b)를 두면
이건 PA + tPB의 최솟값을 묻는거임. 만약 t=1이면 A와 B를 초점으로 하는 타원이 x축과 접하게 하면 그게 최솟값의 조건임.
이차곡선의 방정식을 세우고 중근을 유도하면 되겠지
t가 1 아닌 양수면? 똑같이 그 PA + tPB의 자취를 구하고, 수평선과의 접점을 구하면 되겠지. 문제는 그려지는 자취, cartesian oval이 4차곡선이란건데, 일단 여기부터 보면서 읽어.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cartesian_oval#Polynomial_equationCartesian oval - WikipediaCartesian oval - Wikipediaen.m.wikipedia.org
찾으려는건 항목의 a값이니까 제약조건, 상수 넣고 x의
중근을 구하면 돼. 4차식이라고 어려울거 없이 그냥 상수계수 붙은 4차 제곱식이라 생각하고 u(x-v)^4라고 두고 풀면 a가 구해지겠지
그냥 미분써라 새끼야
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