[일반] 복소수 계산 힌트 부탁드려요

[익명(125.181)]

풀이를 떠올릴 수 있을만한 간단한 힌트좀 주세요

- dc official App

[수갤러 1(1.239)]

n 하나씩 넣어보면서 규칙 찾기

[익명(oen0c)]

제곱해보렴

[익명(116.36)]

복소평면 생각해

[수갤러 2(121.132)]

사실 쟤는 30도라서 360/30=12 번 제곱하면 원래대로 돌아옴. 그걸 어케 알았냐고? cos(30º)+i sin(30º) 니까

[수갤러 2(121.132)]

그리고 i 는 90도임. 그건 어케 알았냐하면 cos(90º)+i sin(90º) 라서.

[수갤러 2(121.132)]

결국 30도만큼 n번 회전해서 90도가 되려면 어떻게 되냐는건데, 당연히 3번, 15번, 27번, ....., 3+12n, .... 99=3+12*16=195번 회전시키면 90도임.

[수갤러 2(121.132)]

물론 이건 복소평면에서 푼거기때문에 고1은 사용할 수 없는 불법풀이임. 고딩은 어케풀어야되냐? (루트3+1)/2 에 세제곱을 하면 첫번째로 i가 되고 , 12제곱하면 첫번째로 12제곱이 된다는걸 계산노가다를 통해 구해야됨.

[익명(121.168)]

(x+1)^3 이런꼴을 왜 배웠을까 생각해바

[뗑컨(ddaengkun)]

근의 공식에 적당히 a=1 넣고 나머지 맞춰주면 x^2-sqrt(3)x+1=0의 근이니까 양변에 합차 꼴로 x^2+sqrt(3)x+1 곱해주면 x^4-x^2+1=0 여기서 양변에 다시 x^2+1 곱해주면 x^6+1=0 나머지는 알아서