[일반] 아래 경시문제 공식 풀이는 이렇게 푸네
익명(125.133)
2024-02-21 23:25
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딱 풀이 떠올랐는데 생각보다 발상적이지 않네
형태는 뭔가 재밌을 거 같은데 미분 때리니까 반칙 당하는 느낌 - dc App
-1/3 ≤ x/(1-x+x²) ≤1은 미분 안쓰고도 구해짐 분모 1-x+x^2>0을 곱하면 그냥 이차부등식임
공식 솔루션이 뭔가 아쉽다는거 - dc App
a^3 = b^3 + c^3 조건이 단지 이 두가지 -1-1-1 or 111 는 아니기 위해서 둔 조건이면 너무 어울리지 않는.. 조건인듯.에초에 a^3 = b^3 + c^3 풀면 trivial한 해밖에 없으니 다 대입해서 성립한다고 보일 수가 있게되니까. 물론 trivial함도 보여야 하지.
근데 그럴바엔 차라리 수론 문제로 방향을 잡든가 이도저도 아닌 느낌임.
trivial한거 다 넣어보면 문제가 -1/2 < x/(1-x+x²) < 3/2 보이는게 되더라