[대학교이상] 함수의 극한 질문

[익명(118.33)]

f(x,y) = xy^2/(x^2+y^4) if (x,y) !=(0,0)

f(0,0) =0

||(x,y)|| 가 무한대로 갈때 f(x,y) 수렴하나요?

수렴하면 수렴값이 먼가요?

- dc official App

[수갤러 1(39.115)]

(x, y) 가 (0, 0)으로가는거아님?

[익명(118.33)]

0으로 갈때 극한값은 존재 안하는건 보였어요 - dc App

[수갤러 2(1.239)]

무한대로 갈 때 0으로 갈거 같으니까 0이라고 가정하고 극한 정의 입각해서 삼각부등식이든 산술기하든 잘 써보셈

[수갤러 3(211.234)]

무한대로 갈때 극한값 존재 안하지 않음? L로 수렴한다고 가정하면 입실론이 1/2일때 양수M이 존재하는데 ||t||가 M보다 크면 |f(t)-L|이 입실론/2보다 작음. t1=(M^2,M), t2= (2M,0)대입하면 |1/2 -L|이 1/4보다 작고, |L|이 1/4보다 작음. 그런데 삼각부등식에 의해 1/2 < 1/2가 되어 모순 - dc App

[수갤러 2(1.239)]

아님말고 ㅋㅋㅋㅋㅋ 나도 그냥 때려맞춘거임

[익명(oen0c)]

x=0이나 y=0이면 0이고 x=y²이면 1/2이니까 없지않나