[일반] 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 사이 거리가 최소일때

[익명(mzlyy)]

거리의 최솟값으로서 측정되는 각각의 함수 위 두 점의 필요충분조건 말해봐 ㅇㅇ

[수갤러 1(220.71)]

그딴게 어딨냐

[익명(mzlyy)]

있음 힌트를 주자면 둘 중 하나의 함수와 한 점 사이 관계에 주목해보셈

[수갤러 2(110.35)]

왜 그래프라 안부르고 함수라 부르는지 모르겠음 함수 사이의 거리라고 하면 lp space든 뭐든 거리의 정의에 따라 두 함수가 같을거고 두 그래프 위에서 각각 점을 고르는 얘기라면 거리의 정의를 다르게 표현한 것 이상으로 다른 표현은 없음 함수에 대한 아무런 조건도 없는데 optimization을 할 건덕지가 없지

[익명(mzlyy)]

맞음 그래프여도 됨 조건은 미분가능임 예시로 위에 내가 단 댓글에 대한 답은, 함수에서 그은 법선이 점을 지날 때 법선의 길이를 구하면 함수와 점 사이의 거리를 구할 수 있음

[수갤러 2(110.35)]

법선은 또 무슨? 전혀 도움 안되는 얘기를 꺼내네 혹시나 지금 하려는 얘기가 극소일 때 두 점을 지나는 직선이 두 그래프에 법선이 된다는 얘기를 하려는거면 그건 최소가 아니라서 도움이 안됨

[익명(mzlyy)]

실수 전체의 집합에서 정의된 함수는 극소가 최소의 필요조건임

[수갤러 2(110.35)]

그리고 두 그래프가 다 compact가 아니기 때문에 최소가 존재하지 않는 경우가 생김 f(x)=e^x + sin^2 x 가지고 두 그래프를 y=±f(x)로 만드는 예시가 그럼

[수갤러 3(121.132)]

최댓값이면 sup|f(x)-g(y)| = f(X)-g(Y) 를 만족시키는 실수 X,Y

[익명(221.146)]

너는 수학을 잘 모르는 거에 비해서 굉장히 대가같은 말투를 쓰네

[익명(222.102)]

ㅋㅋㅋㅋㅋ

[수갤러 4(223.62)]

미분 갓 배운 고딩이 중딩한테 자랑하는 말투 ㅋㅋㅋ - dc App

[갱생리카(lillollool)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(115.140)]

속이 뻥~

[초목탑(tightly0019)]

계속 어디서 유입되는거지...

[익명(oen0c)]

무슨말이지이게

[익명(172.226)]

거리가 멀로 메져되나에여

[수갤러 5(222.112)]

누구 숙제길래 이딴 병신같은 소리를 하고 있냐