자연수 N에 대해 [N]={1,2,3,...,N} 이라 하자.
합집합하여 [N]을 덮을 수 있는 유한부분집합들을 모아 N커버라 부르자. 단 이중에서 중복을 허용한다.
각 i=1,...,N 에 대해 i 를 포함하는 N커버의 원소들의 개수가 동일하면 그 N커버는 균일하다 하자.
U=({1}{1}{2,3}{2,4}{3,4}) 는 균일 4커버다.
N커버가 균일할때 두개의 균일 N커버로 쪼갤수 없다면 그 커버는 완전하다 하자.
모든 N에 대해 불완전한 N커버의 개수는 유한개인가?
풀이가 다양할 것 같은데 한개밖에 모르겠네
합집합하여 [N]을 덮을 수 있는 유한부분집합들을 모아 N커버라 부르자. 단 이중에서 중복을 허용한다.
각 i=1,...,N 에 대해 i 를 포함하는 N커버의 원소들의 개수가 동일하면 그 N커버는 균일하다 하자.
U=({1}{1}{2,3}{2,4}{3,4}) 는 균일 4커버다.
N커버가 균일할때 두개의 균일 N커버로 쪼갤수 없다면 그 커버는 완전하다 하자.
모든 N에 대해 불완전한 N커버의 개수는 유한개인가?
풀이가 다양할 것 같은데 한개밖에 모르겠네
Er) 유한부분집합 -> 유한개의 부분집합의 모임
문제출처가 어디임 이해하기가 어려움
완전한게 유한한가를 묻는거겠지? 너무 자명한 예가 있는것 같은데
이산문제네