유리함수인데여
점P 좌표와 선분PR을 구하는 과정에서
문제가 있어서 질문드려요
제가 틀리게 풀 때,
점 P 좌표를 (a , 4 / (a+3) + 2) 로 한 뒤에
문제에서 보여주는 그림으로 생각하고
(3-a) + 4 / (a+3)로 쓰고 풀다가
뭔가 이상해서 생각을 해 봤는데여
1. PR=3+a 를 하는 경우에는 P에
양수 a를 그대로 써서 점P를 작성하고
i 그림처럼 a>0인곳에 P를 찍어서
선분PR 길이를3+a로 해서
산술 기하로 문제를 푸는 방법이랑
2. a를 그림 ii (=문제에서 보여준 그림) 처럼
음수 부분에 P를 찍으니까 -a를 대입 해서
점P를 작성하고 거리를 3-a 로 둬서
산술기하로 푸는 방법 두 가지가 있잖아요
이 방법 두개가 모두 맞는거라면
제가 궁금한 것은
왜 듀 가지 방법이 나올까 입니다
그리고 또
제가 처음 푼 방법이 틀린 이유가
양수 a를 대입했으니 그림 i처럼
PR을 (3+a)로 해야 하는데
PR을 (3-a) 로 잡아서 그런 거죠???
틀린게 있으면 알려주세요 ㅠ
일단 답하기 전에, 어차피 저 함수는 y=4/x 를 평행이동시킨거랑 똑같음. 따라서 y=4/x 위의 점을 (a,4/a) 라고 하고 그 x좌표+y좌표 의 최솟값을 구하는 문제랑 똑같음. a+4/a>=4 니까 바로 답 4가 나옴
풀이 1,2 두가지가 나오는 이유는, a가 무조건 양수라고 생각하니까 그러는거임. a를 "좌표" 로 생각하면 양수일수도 있고 음수일수도 있으니까 두가지 경우로 나눠풀 이유가 없음
풀이 1에서는 (3+a) + (4/(3+a)) 풀이 2에서는 (3-a) + (4/(3-a))
감사합니다 좌표로도 생각을 할 수 있네여