p→q 는 '함의',

p⊢q 는 '추론' 

이라는 이름으로 부르던데,

둘의 차이가 뭔지 정확히 잘 모르겠음.



예시로 명제 p 와 q 가 다음과 같은 상황이라고 하자.

p = 철수가 선생님에게 혼나고 있다

q = 철수가 숙제를 안 해왔다


p→q, 즉 '함의'를 자연어로 표현하면 다음 문장과 같고,

"철수가 선생님에게 혼나고 있다면, 철수가 숙제를 안 해왔다는 뜻이다."


p⊢q, 즉 '추론'을 자연어로 표현하면 다음 문장과 같다.

"철수가 선생님에게 혼나고 있다. 따라서 철수는 숙제를 안 해왔다."


이렇게 나는 알고 있음.



함의와 추론이 뭔가 다른 것 같긴 한데, 뭐가 다른건지 엄밀하게는 모르겠음. 애매하게 느껴짐.


둘의 차이를 좀 더 엄밀하게 설명 부탁할게.