[일반] 해석 수열 질문

[익명(125.128)]

Sn이 an의 partial sum이라고 할 때, lim an=0이고 Sn이 수렴하는 subsequence를 가지면 Sn은 수렴함?

- dc official App

[애미없는년(121.145)]

n이 2k-1일때 an=1/k n이 2k일때 1/k^2

[익명(125.128)]

부분수열이 S_nk라고 하면 1부터 nk까지의 합인데 짝수항만 뽑아 만든 합이랑 햇갈린 거 아님? - dc App

[익명(183.102)]

1/n

[익명(125.128)]

수렴하는 부분수열이 있음? - dc App

[익명(183.102)]

1/n^2

[익명(125.128)]

이건 반례가 아니자너 - dc App

[익명(125.128)]

애초에, 항들이 양수면 성립하는데 일반적으로 성립하나 해서 - dc App

[익명(104.28)]

1 -1/2 -1/2 1/3 1/3 1/3 -1/4 -1/4 -1/4 -1/4 … - dc App

[익명(125.128)]

되네ㅠㅠ 고마우 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

Sn 자체를 수열로 보면 수렴하는 부분수열 가지는거랑 원래 수열이 수렴하는거랑 동치아닌가 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

convergent subseq Exist <=> the seq is convergent - dc App

[익명(104.28)]

0 1 0 1 0 1 …

[연쵸(solstice4649)]

그걸로 두면 limsup an이 1 liminf an이 0이잖아 0으로 수렴안함 - dc App

[수갤러 1(110.35)]

수렴하는 부분수열의 존재는 일반적인 경우에서는 정말 쓸모없는 조건임 동치라고 말하는 다른 조건에게 실례가 된다고

[연쵸(solstice4649)]

내가 말을 좀 못붙이긴했네 limsup=liminf나 m tail의 극한값으로 말을 해야했나봄 - dc App