아까 올렸었는데 다시 올림
E: finite extension of degree n over F일때 E를 "F의 어떤 extension field K의 algebraic over F이고 F에서의 deg가 n인 원소 a(in K)에 대한 F의 simple extension F(a)" 라고 봐도 되는지?
E가 F-V.S with dim n이라고 하면
F위에서 deg가 n인 E의 원소의 0승부터 n-1승으로 구성된 basis로 span돼야 하는데,
만약 E가 F의 어떤 simple extension이 아니라면,
이 basis가 어떻게 생긴지 모르지 않음?
가령 [F:Q]=2인 Q의 finite extension F의 꼴이
Q의 simple extension Q(sqrt2),Q(sqrt3)이런 꼴이 아닌 다른 form이 있을 수 있음?
E: finite extension of degree n over F일때 E를 "F의 어떤 extension field K의 algebraic over F이고 F에서의 deg가 n인 원소 a(in K)에 대한 F의 simple extension F(a)" 라고 봐도 되는지?
E가 F-V.S with dim n이라고 하면
F위에서 deg가 n인 E의 원소의 0승부터 n-1승으로 구성된 basis로 span돼야 하는데,
만약 E가 F의 어떤 simple extension이 아니라면,
이 basis가 어떻게 생긴지 모르지 않음?
가령 [F:Q]=2인 Q의 finite extension F의 꼴이
Q의 simple extension Q(sqrt2),Q(sqrt3)이런 꼴이 아닌 다른 form이 있을 수 있음?
답 달아주길 원하면서 글삭은 대체 왜하는거임? 답해주는 입장은 전혀 생각 안해봤음?
아 죄송합니다..답변해주시는 분들도 제가 더 정확하게 질문하는게 답변하기 편하리라 생각돼서 좀 정리하고 다시 올렸어요..
다음에는 적운 다음에 수정을 통해서 올리세요! 여기 사람들은 글 삭제하는거 싫어함 그건 그렇고 결론은 [E:F]=2 이면 E의 형태가 어찌 되는가? 로 생각해야하는건가요? F가 Q가 아닌 finite field이면 좀 달라지지 않을까요?
아 넵 제가 여기서 글 올려본 경험이 많지 않아서 몰랐어용..천천히 생각해볼게요
primitive element theorem 나올때까지 진도나가세요 일단 답은 아니요 임 - dc App
아하 답변 감사합니다 당장은 참아야하는? 궁금증이군여