[중고딩문제] 함수의 극한 질문 좀

[익명(14.50)]

40번 문제 책 해설에는 x를 -t로 치환해서 어쩌구저쩌구 하는데 난 그냥 f(x)가 ax라서 실수 a가 나오는거 아닌가 생각하고 걍 오른쪽 식에 ax 대입시켜 풀었는데

이렇게 해도 맞는 풀이임?

- dc official App

[수갤러 1(222.238)]

함수 f(x)라고 했는데 왜 니맘대로 다항함수로 가정해서 품

[익명(14.50)]

현재 파트에서는 저런거 어차피 다항함수나 무리함수로 나온다고 해서 그렇게 풀었던건데 나중에는 그렇게 안 나올 수도 있나.. 첨 배워서 잘 모르겠음 뭐가 됐든 치환하고 푸는게 맞는거임? - dc App

[수갤러 1(222.238)]

치환하는게 기본적인 아이디어긴 한대 저 문제는 안해도 될거 같은데?

[익명(14.50)]

어떻게? 그냥 오른쪽 식 다 x로 나눠서 비슷한 꼴 만들면 되나, - dc App

[수갤러 2(110.70)]

f(x)가 진짜로 ax 꼴이였으면 다행이였지만 f(x)가 ax+b 혹은 ax+1/x 인 경우에도 첫 번째 조건은 만족하는데, 그런 경우까지 모두 만족하는 풀이가 올바른 풀이이죠

[수갤러 2(110.70)]

말씀하신대로 분자와 분모를 x로 나눈다음, 각각의 극한이 전부 수렴한다는 것을 보이는 등의 과정이 필요합니다

[익명(14.50)]

그런 경우에는 어차피 차수 작아서 없는거나 마찬가지니까 그냥 ax꼴로 썼죠. 그래도 살짝 안좋은 풀이이긴 한가봐요 - dc App

[Affine(algebra500)]

설짝 안좋은 정도가 아니라 그냥 근거가 없는 풀이임

[익명(220.121)]

답은 무조건 맞을 수 밖에 없지. 저 조건을 만족하는 모든 f에 대해 문제에서 물어본 극한값이 유일하게정해져야하니까, 저 조건을 만족하는 특정 f에 대해서만 극한값을 구해도 그 값이 동일해야겠지. 아니면 문제오류니까 하지만 공부의관점에서는 매우안좋은 풀이지. 저 극한값이 저 조건을 만족하는 모든 f에대해 성립한다는 걸 증명한게아니니까 - dc App

[pdf(qoflsk2)]

그냥 분자분모 x로 나누면..

[연쵸(solstice4649)]

위아래 x로 나눠 - dc App