[일반] 엡실론 델타 논법 질문좀요...

[익명(125.130)]

임의의 델타값에 대해 엡실론의 존재를 밝히는 것이 함수에서 정의역 -> 치역 으로 가는 것처럼 뭔가 딱딱 맞는 것 같은데, 임의의 엡실론에 대해 델타의 존재성을 찾는 이유가 있나요? 

[익명(oen0c)]

"함숫값이 극한값에 다가간다"를 얘기하고 싶은거니까

[갱생리카(lillollool)]

엡실론의 크기가 어찌되든지 상관이없는형태의 진술이될텐데 트루?

[수갤러 1(211.186)]

이해하기 어려우면 수열의 극한 입실론 정의부터 이해해보시는게 더쉬울듯...?

[익명(125.130)]

...수교과 새내긴데 이해가 잘 안되네요, 더 배워서 이해하겠습니다.

[수갤러 2(211.246)]

놉. 불확실한 말은 자제하고 모르는건 끈질기게 붙잡고 물어보시오. 배우는 입장이나 가르치는 입장이나 입 꾹 닫고 생각하고 오겠다 하는건 안좋다.

[수갤러 3(175.196)]

극한을 이해하는데는 여러가지 방법이 있긴 하지만, 전 개인적으로 '각 나라의 법은 다르지만, 헌법이 어떻게 시작하는가를 보는 것과 비슷하다'고 생각합니다. 대한민국이 왕정인지 민주공화국인지 어떤 나라인지, 영토란 무엇인지 정의를 하고 가는 것이지요.

[수갤러 4(125.128)]

만약 f(x)->L as x->a의 정의를 말씀하신대로 하게 되면 임의의 델타에 대해서, '큰' 엡실론을 잡아버리면 다 성립하게 돼요. 이 경우, 원하는 정의는 아니게 되겠네요. - dc App

[익명(125.130)]

아 맞네요. 그럼 화살표 방향을 바꿔서 충분조건을 필요조건으로 바꾸면 어떻게 되나요?

[수갤러 4(125.128)]

어떤 식으로 state를 바꾸겠단건지 한번 써주실래요? - dc App

[익명(125.130)]

제가 이제 막 입학해서 잘 표현은 못하겠지만, ∀δ>0, ∃ε>0 s.t. (0<∣f(x)−L∣<ε⇒∣x−a∣<δ) 이렇게 표현하면 이것도 극한의 정의를 나타낼 수 있을까요?

[수갤러 4(125.128)]

음… 그 경우에는 우리가 원래 알고 있던 수렴하는 함수가 수렴하지 않게 될 수도 있고, 수렴하지 않는 극한이 수렴하게 될 수가 있어요. 아마 x^2으로 하시면 써주신 정의로는 수렴하지 않게 되는 결과가 나올거예요. - dc App

[익명(125.130)]

아 감사합니다.