arctan 문제 풀 때, 양변에 tan 곱하고 arctan는 tan꼴로 만들어서 tan의 덧셈 공식으로 처리하는 걸로 알고 있는데,
제가 어느 부분이 잘못됐는지 모르겠어요...
진짜 이거는 확신하고 푼 거라서 틀리진 않았을 것 같은데, tanx=-1 이 부분에서 잘못된 것 같습니다.
근데 잘못됐다고 짐작만 하고 있지, 어째서 틀린 건지는 모르겠습니다.
삼각함수 부분 살짝 가볍게 넘기고 온 건데, 개념에 빵꾸가 뚫린 것 같습니다.
tan pie/4 = 1
그래서 -pie/4 = -1이다 생각했는데...
-π/4 도 맞고 3π/4 도 맞음
탄젠트는 주기 π짜리 주기함수잖음
네... 딱 3pie/4가 나오는 방법이 있는 것 같아요... 보기에 -pie/4랑 3pie/4랑 둘 다 있거든요. 문제에 뭐 0<=x<=pie 이런 거라도 줬으면 3pie/4 골랐는데, 문제에 그냥 제가 사진 맨 위에 적어놓은 저거 빼고 아무것도 안 적혀 있어요
저것만 있으면 그냥 답을 3/4pi+npi (n in Z)이렇게 쓰라는것 같은데
글 올리기 전후로 계속 붙잡고 있었는데, 도저히 방법이 안 나오네요... 그냥 문제 오류라고 생각하고 넘겨야 되겠어요. 거의 한 시간을 잡아먹읜 원
윗 댓 말대로 둘 다 맞는 답이라서 시험이나 과제면 문제오류라고 말하면 될거고 그게 아니면 답지가 항상 옳은건 아니니까 둘 다 맞다 생각하고 넘기면 됨
문제에서 물어본게 tan(x) = -1을 만족하는 x가 아니라 arctan(2)+arctan(3)이기 때문에 -pi/4는 답이 될 수 없음 pi/2>arctan(2)>0 이고 pi/2>arctan(3)>0 이니까
아 맞네 얘네 둘 범위가 그랬었지
제가 정확히 이해한 건지 몰라서 그러는데, arctan(2)는 tan의 값이 2가 나왔다는 거고, arctan(3)은 tan의 값이 3이 나왔다는 것. 즉 둘 다 양수라는 건데, 양수 + 양수가 음수가 되는 건 말이 안 된다 이게 맞나요?? 갑자기 보자마자 머리 핑 돌았는데
tan는 주기함수라서 일대일함수가 아님 그래서 역함수 arctan를 만들기 위해서는 범위를 제한해줘야 함 그래서 arctan는 치역이 (-pi/2, pi/2)인 함수가 됨 (구글에 arctan graph 같은거 치면 그래프가 어떻게 되는지 보임 교재 뒤져봐도 있을텐데)
arctan(2)는 tan(x) = 2를 만족하는 x 중에서 (-pi/2, pi/2) 범위 안에 있는 x값이라고 생각하면 됨
선생님. 설명이 기깔나신 것이. 종사자 같습니다. 늦은 시간까지 도와주셔서 정말 감사합니다. 제 멍청한 친구들은 저랑 똑같은 의문을 톡방에 제시하고 있지만, 저는 선생님 덕분에 마음 편히 있습니다.
답을 알았으면 친구들과 얘기를 나눠야지 혼자 음습하게 있는다고? 친구 멍청하다고 할 때가 아니다. 멍청한 짓 말고 옳은 선택을 해라... 그리고 pie가 아니라 pi다.