[일반] 직사각형 넓이

[익명(180.228)]

가로*세로 인 이유가 뭐임?

그냥 그렇게 정의 햤다고 봐야하나

[수갤러 1(175.196)]

간단하게도 볼 수 있고, 심화로도 볼 수 있는 질문이네요. 애초에 '넓이' 라는 것은 어떤 속성을 가져야 할까?에 대한 질문이군요. 정말 심도깊게 이 질문에 대해서 공부하려면 measure theory를 공부하는 것을 추천합니다. 그게 아니라 고등학교 수준에서 어느정도 답을 내린 것을 보려면, P. M. 에르든예프의 '유추를 통한 수학탐구' 라는 책의 2.9장 '다각형의 넓이와 다면체의 부피' 파트를 참고하시기 바랍니다.

[수갤러 1(175.196)]

애초에 '삼각형' 이란 것도 성질은 여러가지가 있죠? 세 꼭지점이 있다, 세 변이 있다, (평면상에서) 내각의 합은 180도다' 이런 성질들 말이에요. 그 성질들을 다 얻어낼 수 있으면서 가장 간단하게 정의를 내릴 수 있는 방법이 뭐가 있을까? 라고 생각하던 결과, ' 세 개의 선분으로 이루어진 폐곡선을 삼각형이라고 정의하자' 가 된거죠. 그런 것처럼 '넓이'도 어떻게 정의해야 우리가 생각하는 '성질'들을 다 가질 수 있는지 생각해보시기 바랍니다.

[수갤러 2(39.7)]

넓이에 대한 의문의 궁극적인 답은 호지 쌍대까지 뻗어있음... 네 수학적 흥미와 열정을 말해줘야 어디까지 끊을지 정해짐

[수갤러 3(49.174)]

초등학생 때 안에 포함된 격자의 개수로 넓이를 정의했음 이정도만해도 충분함 근데 개인적으로 궁금한게 거리처럼 넓이도 다르게 정의할 수 있는 방법이 있을까?