[대학교이상] 이런 표현은 양화사로 어떻게 쓰나요

[익명(118.235)]

P(n,m)=0을 만족하는 n이상의 자연수 m이 존재하도록 하는

모든 자연수 n에 대하여 Q(n)=0이다.

수식으로 쓰면

∀nㅌN s.t. (∃mㅌN s.t. P(n,m)=0 & n<=m) , Q(n)=0

이런식으로 s.t. 쉼표 괄호넣어서 구분해서 표현해주면되나요

수식만으로 원하는 뜻을 제대로 표현하기가 너무 힘든데

일반적인 표현법이있는지 궁금합니다

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[다믜(damhiya)]

forall n in N, (exists m in N, P(n,m) = 0 and n <= m) -> Q(n) = 0

[다믜(damhiya)]

forall 에는 s.t. 안씀. comma는 and로 종종 쓰니까 implication은 comma로 쓰면 안됨.