[일반] 만약 a,b,x,y>0이고 a-x>0, b-y>0이면

[익명(218.148)]

만약 a,b,x,y>0이고 a-x>0, b-y>0이면 (a-x)/(b+y)<=n<=(a+x)/(b-y)인 정수 n이 항상 존재하나요?

[익명(218.148)]

일단은 아닌듯. 울프람 a=1, b=3, x=0.5, y=0.5(root(a^2+b^2-2bx)-a), s=(a-x)/(b+y), t=(a+x)/(b-y) 해본결과

[수갤러 1(119.202)]

대충 생각해봐도 a=100, b=200이정도로해서 a/b=1/2로 맞추고 x,y를 a,b에 비해 상대적으로 작은값인 1같은거로 잡으면 좌우변값이 거의 1/2이라서 정수n값이 안나오지