[일반] 임의의 자연수 n을 덧셈으로 나타내는 가짓수

[가오스(118.235)]

6=1+2+3

이런식으로

6을 3개의 서로다른 자연수의 합으로 나타낼수 있는 조합은 몇개인지 계산하고싶음

[익명(118.235)]

가서 책펴고 공부해; 자연수 분할가지고 뭔 디오판토스 ㅇㅈㄹ

[미나미(physiklove)]

그걸 어케 부르는지 모를 수 있는거지 꼽 존나주네

[ALTa(tladud123)]

자연수의 분할을 묻는거임? partition number 찾아봐

[가오스(118.235)]

오 내가 찾는게 맞는거같음 근데 1,2,2 이렇게 같은 숫자가 중복되는건 제외하고싶은디

[익명(118.235)]

글부터 똑바로 쓰자

[pseudo(kimbabsa)]

합이 n인 서로 다른 m개의 자연수를 0<a_1<a_2<...<a_m이라 두자. 이어서 b_i=a_i-(i-1)이라 두자. 그럼 b_(i+1)-b_i=a_(i+1)-a_i - 1>=0이니깐 b_i<=b_(i+1)이 성립하지. 이로부터 b_i >0임도 자명함. 그러면 0 < b_1<=b_2<=...<=b_m이고 b_1+b_2+...+b_m=n-m(m-1)/2인 b_i 경우의 수를 찾으면 됨. 이때의 경우의 수는 (n-m(m-1)/2-1)C(m-1)

[가오스(118.235)]

고맙당 근데 어렵네

[pseudo(kimbabsa)]

생각해보니 마지막에 실수했네. 중복조합이 아닌 partition 넘버를 구해야함. p(n-m(m-1)/2, m)

[수갤러 1(121.142)]

이거 정수론에 나오는 개념임 - dc App

[수갤러 2(118.45)]

ㅋㅋ감사합니다 저도 처음에 이해못함ㅋㅋ