[대학교이상] 공간상에서 곡선의 길이를 구하라는데 어캐구하나요??

[알코올의존증(winter5880)]

C를 포물기둥 x^2=2y와 곡면 3z=xy가 교차하는 곡선이라고 하자. 원점에서 점 (6,18,36)까지 C의 정확한 길이를 구하라는데

기둥은 그릴 줄 알겠는데 곡면 그리는건 모르겠는데 어캐하죠.. 곡면 그리는거 혹시 어디서 배우나요 아...

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미적2를 작년에 해서 잘 기억이 안나는데 결국에는 y랑 z를 전부 x에 관해 나타낼 수 있으니까 그냥 선적분 문제 아닌가?

[알코올의존증(winter5880)]

저 대학수학 아예 안배워서 고교수준밖에 몰라서요.. 교점(교선)의 식을 매개변수로 나타내야 할 것 같은데 그걸 어캐구하는지를 모르겠네요..;;

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ㄱㄷ 풀이 올려줌

[알코올의존증(winter5880)]

한문자로 정리하고 =t놓고 풀면 되는건가여

[알코올의존증(winter5880)]

넵

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https://m.dcinside.com/board/math/56240

[TP(ttubbang)]

곡선은 하나의 매개변수로, 면은 두개의 매개변수로 나타난다는걸 알아두면 좋음, 아마 그거 다음 내용이 면적분일걸

[알코올의존증(winter5880)]

아하 감사용 ㅋㅋ 기초없이 전공수업 듣는데 면적분 부피적분 이런거는 유튜브로 대충 공부했어요 ㅋㅋ 저런 공간곡선은 이번에 처음봐서 저부분 공부해야함 ㅠㅠ

[TP(ttubbang)]

독학이 아니라 전공수업이면 Well-Parametrized의 조건이 뭔지 잘 알아두셈 공간곡선/공간평면 적분에서 점수 깎아먹는 주범임

[알코올의존증(winter5880)]

헉 그 용어가 뭔가요 검색해도 안나오네여.. 매개변수화를 잘 시키는 법 같은건가요?? 근데 저 수학과는 아니고 물리쪽이라 깊게는 안배우는 것 같아요

[TP(ttubbang)]

선적분의 경우 경로에서 Parametrization을 미분한게 0-벡터가 되면 안됨, 그리고 구간 내에서 미분 불가능한 곳이 존재해서도 안됨, t : [0, 1] -> (t^2, t^2, t^2)는 t = 0일때 0-벡터라, t : [0, 1] -> (x, x, sqrt(1-x^2))는 t=1일때 z가 미분 불가능해서 옳은 Parametrization이 아님

[알코올의존증(winter5880)]

흠.. 미분한게 0벡터면 안된다는건 아무리 생각해도 왜인지 모르겠네요.. ㅠㅠ

[TP(ttubbang)]

간단하게 (0,0) -> (1,1) 직선 선적분을 t -> (t^2, t^2)으로 한번 해보면 왠지 알 수 있을듯, sqrt(2)가 아님 답이

[알코올의존증(winter5880)]

흠.. 어캐하는지 모르겠음.. v=(x,y) dl=(dx,dy) y=x, ∫0~1까지xdx+ydy =∫0~1까지 2xdx , (x=t^2,y=t^2, dx/dt=2t , dx=2tdt) ∫0~1까지 2t(2t^2)dt 계산하라는 건가여?? 아닌가;;

[TP(ttubbang)]

그냥 선적분 하듯이 X(t) = (t^2, t^2), ∫ 0->1 ||X(t)||dt 하라는건뎅

[알코올의존증(winter5880)]

아 .. 근데 절댓값 두개 기호는 뭔가요 ㅠㅠ