[일반] ideal의 finitely generated

[익명(125.176)]

I_n = { f : R -> R | f(x) = 0 for all x >= n}이 the ring of real valued functions에서

finitely generated라는데 어떻게 보이나요?

[익명(183.102)]

ascending chain을 쓰셈

[익명(125.176)]

ring of real-valued function은 noetherian도 아닌데 ascending chain 써서 어떻게 하나요?

[수갤러 1(175.208)]

g(x)=1 if x < 0, g(x)=0 otherwise.

[수갤러 1(175.208)]

수정. g(x)=1 if x < n, g(x)=0 otherwise

[익명(125.176)]

그 다음에 어떻게 하나요?

[수갤러 1(175.208)]

어떤 ideal이 원소 g로 generate 된다는 게 무슨 뜻인지 생각해 보면 됨.

[익명(125.176)]

아...엄청 간단한건데 혼자 착각하고 있었군요... R-vector space라고 생각하고 계속 안된다고 생각했습니다...감사합니다