안녕하세요. 루딘 공부하다가 궁금한 부분이 생겨 질문 올립니다. 고수님들 도움 좀 부탁드립니다ㅠ 

  

 Thm. 2.12 

 Let {E_n}, n=1, 2, 3, ... be a sequence of countable sets, and put

 S= Union from n=1 to inf (E_n)

 Then S is countable.,


 Corollary: Suppose A  is at most countable and for every α∈A, B_α is at most countable. Put

 T=Union B_α for all α∈A,

 Then T is at most countable


여기서 A={α_1, α_2, α_3, ...} 이런 식으로 enumeration을 두고

E_n = B_(α_n)으로 정의하면

Union from n=1 to inf E_n = Union from n=1 to inf (B_(α_n))= Union B_α for all α∈A.

가 성립하지 않나요?


 혹시 이 부분에 오류가 있을까요...? 

 쓰고 나니 너무 간단해서 뭔가 분명히 틀린 부분이 있을 것 같아서요... ㅠ