[일반] 수열 반례질문좀

[익명(61.42)]

(an-bn)이 n 이 무한대로 갈 때, 0으로 간다하면 an과 bn의 극한이 같다는 명제에 대한 반례를 보이고 싶은데 무슨 반례가 있을까요? an=bn=(-1)^n 으로해서 극한 자체가 존재하지 않는다고 하면 안되는건가요?

[미나미(physiklove)]

상관없지

[수갤러 1(119.202)]

애초에 an이나 bn중에 하나라도 수렴을 해버리면 거기다 an-bn을 뺀(또는 더한) 수열도 같은 값으로 수렴하기 때문에 반례를 찾으려면 무조건 발산하는 경우를 들고올수 밖에 없음

[연쵸(solstice4649)]

두개의 차이가 수렴하는데 발산하는 경우 아닌이상 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

다 거기서 거기지 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

예시로는 an=(-1)^n bn=(-1)^n+1 같은거 해바 - dc App

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

수렴-수렴=수렴 말고는 성립 안되는데 이렇게 놓고 보면 등호가 성립하니 발산-발산=수렴 밖에 상황이 안나옴 - dc App