[대학교이상] 급수 질문좀요

[알코올의존증(winter5880)]

(b)에 좌변은 문자 j,k에 대한 식이고 우변은 il에 대한 식인데 어떻게 해석하나요...

[LA(motion1050)]

좌변의 j,k는 시그마 내부에서의 변수임. 시그마의 결과가 j,k에 대한 식이면 안되겠지. 결과는 시그마랑 상관없는 i,l에 대한 값일 거임. Es) sigma(j=1부터3까지, ij)=6i - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

겁나게 어렵네요 하.. 일단 전개하고 문자조건을 끼워맞춰야하나..

[LA(motion1050)]

사진 찍으신 문제 식에서 j,k가 각각 1부터 3까지라고 하고 시그마 전개해보세요. j,k에 대한 식이 될 수가 없다는 걸 알 수 있을 거예요:) - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

넵 근데 j,k에 값을 집어넣어야 해서 j,k에 대한 식이라고 말했는데 잘못된 말인가요?? 뭐라고 말을 해야하지 ...ㅜㅜ

[LA(motion1050)]

이해는 했는데 부적절한 표현 같아요. 보통 j,k에 대한 식은 간단하게 말하면 j,k가 포함된 식을 이야기 하는데 겉만 보고 시그마에 j,k가 들어가 있다고 j,k에 대한 식이라고 표현하는 건 옳지는 않은 거 같아요. 예를들어, integral(0부터 1까지, x+1)이라는 걸 봤을 때 적분값은 상수지만 x가 들어가 있으니 x에 대한 식이라고 이야기하는 것과 같은 맥락이에요:) - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

감사합니당~~~

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

델타가 뭔진 모르겠는데 (j,k) 컴포넌트로 행렬처럼 배열해놓고 보면 규칙이 쉽게 보이거나 뭐 그런 식일듯. 인덱스가 i,l인 건 당연한 거고.. - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

감사합니당 근데 시그마 밑에 j,k 같이 있는건 어디서 배우나요? 그냥 각각 숫자 1,1 1,2이런식으로 한개씩 집어넣으면 되는거같은데 배우질 못해서..

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

나도 딱히 어디서 배운 건 아니고 교수님이 쓰길래 대충 알아들음 - dc App

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

수업 들으면 거의 대부분은 해결된다 - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

수업때는 전개 안해주길래 "이렇게 하면 되겠지~" 라는 느낌으로만 알고있어서 정확히 어떻게하는지는 모르겠어요 ㅋㅋㅋㅋ

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

물론 책을 먼저 봐서 익히는 것도 좋음 그게 깊이도 더 있다고 생각함 근데 진짜 니가 말한대로 이거 이해 못하면 일일이 다 대입해서 확인하는 절차를 거쳐야함 근데 강의를 들으면 교수님이 휙 쓰고 넘어가는 거 보고 아 저게 저건가? 하고 바로 알게 되고 숙련된 사람들은 어떻게 사용하는지 보고 띠라할 수 있음 이해는 나중에 해도 됨 바로할 수 있으면 더 좋고 - dc App

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

만약에 6전공에 핵심 코어과목만 듣고 이런다면 진짜 몰빵할 수 있는 과목은 2과목을 넘기는 힘들거임 6과목 전부 다 남들보다 압도적으로 많은 인풋을 때려박는건 현실적으로 불가능함 - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

기초 수학에 급수파트 뒤져봐도 없고 인터넷에 검색해도 안나와서 답답했어요.. 그냥 j,k는 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) 이런식으로 대입하면 되겠거니 싶긴 한데 정확한지를 모르니까 찜찜함이..

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

난 지금 이게 해석학인지 선대인지 칼큘인지 감도 안잡히는데 - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

아 이거 일반역학책이에요

[24시카페전기도둑(977haenl5a8a)]

에헤이 - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

레비치비타 밀도랑 크로네커델타 쓰는 건데 수학 분야들이 뭔지 몰라서 어디에 해당하는지는 모르겠네요 ....

[케빈듀란트(siuu7)]

레비치비타 기호는 물리학과만 쓰는 놈일텐데 ㅋㅋ - dc App

[알코올의존증(winter5880)]

아 그런가요 ㅋㅋㅋㅋ

[수갤러 1(2.212)]

펼치기: sum_{j,k} ε_{ijk} ε_{ljk} = sum_{j=1}^3 sum_{k=1}^3 ε_{ijk} ε_{ljk} = sum_{j=1}^3 (ε_{ij1} ε_{lj1} +ε_{ij2} ε_{lj2} ε_{ij3} ε_{lj3}) = ε_{i11} ε_{l11} + ε_{i21} ε_{l21} + ε_{i31} ε_{l31} + ε_{i12} ε_{l12} + ε_{i22} ε_{l22} + ε_{i32} ε_{l32} + ε_{i13} ε_{l13} + ε_{i23} ε_{l23} + ε_{i33} ε_{l33}.

[수갤러 1(2.212)]

계산하기: 레비치비타 심볼의 정의에 따라 인덱스 중복있는 심볼은 0. 0 + ε_{i21} ε_{l21} + ε_{i31} ε_{l31} + ε_{i12} ε_{l12} + 0 + ε_{i32} ε_{l32} + ε_{i13} ε_{l13} + ε_{i23} ε_{l23} + 0. 우선 2번째, 4번째 항을 점검. 각 항에서 i와 l이 1 혹은 2라면 0이 되므로, i=l=3의 경우만 가능. 따라서: ε_{i21} ε_{l21} + ε_{i12} ε_{l12} = δ_{i3} + δ_{i3} = δ_{l3} + δ_{l3} = 2 δ_{i3} δ_{l3}. 비슷한 방식으로 3번째, 7번째 항과 5번째, 8번째 항을 계산 가능.

[수갤러 1(2.212)]

결과적으로: sum_{j,k} ε_{ijk} ε_{ljk} = 2 δ_{i1} δ_{l1} + 2 δ_{i2} δ_{l2} +2 δ_{i3} δ_{l3} = 2 δ_{il}.

[수갤러 1(2.212)]

일반적으로 어떤 인덱스의 집합을 갖는 기호에 대해 그 인덱스 집합의 부분집합에 대한 연산을 하면 그 부분집합은 없어지고 연산이 안 걸린 남은 인덱스에 대한 기호만 남는다고 보면 됨. 예를 들어서, 정수 i ＜ j ＜ k에 대한 인덱스 집합 I = {i_1, i_2, …, i_{j-1}, i_j, i_{j+1}, …, i_k} 가 있을 때, 주어진 각 인덱스의 바운더리에 걸맞는 합연산을 심볼 a_I 에 한다고 하면, sum_{i_1, i_2, … , i_{j-1}} a_I = a_{i_j, i_{j +1}, … ,i_k}. 적분도 비슷하게 하면 되고.

[수갤러 1(2.212)]

그리고 연습문제 질문 좀 작작 해라. 니가 풀어야 연습이 되는 거지 왜 남들 연습을 시키고 앉았냐. 그것도 수학도 아니고 물리학 질문을.

[알코올의존증(winter5880)]

감사요. 고민하다가 식이 이해가 안가서 질문했어요.. 첫단원은 그냥 수학계산이랑 똑같은거같아서 물어봄.... ㅠㅠ

[수갤러 2(117.111)]

= sum_j{sum_k(e_kij*e_klj)}= sum_j(d_il*d_jj - d_ij*d_jl)= 3d_il - d_i1*d_l1 - d_i2*d_l2 - d_i3*d_l3 for i=l=1 : 3 - 1 - 0 - 0 = 2 for i=l=2 : 3 - 0 - 1 - 0 = 2 for i=l=2 : 3 - 0 - 0 - 1 = 2

[수갤러 2(117.111)]

for i/=l : 0 - 0 - 0 - 0 = 0 therefore 2d_li (e=epsilon, d=kroneker delta)