[일반] 복소 퀘스천

[익명(117.111)]

맨밑의 1번이요ㅠㅠ how do i have to start?

[운치제조기(locallyconvex)]

저거 알파가 정수가 아니면 branch를 어떻게 생각해야하는거지

[익명(117.111)]

항상 principal branch라 가정해도 해결안될까요

[익명(113.60)]

만약limf(z)가 존재하거나 무한대임을 보일수잇다면 리만정리나 pole 정리를 이용해서 알파가 정수임을 보일순잇는데

[겨울_(silhouet72)]

z0에서 removable singularity나 pole을 가지는 경우엔 그냥 자명하고(series expansion), essential singularity를 가지는 경우가 없음을 보이면 됨. 그런데 alpha가 어느 값들 가지든 Casorati-Weierstrass(또는 그냥 picard thm)에 모순임이 나와요

[익명(117.111)]

근데 알파가 정수가아니면 (z-z0)^alphaㅇ의 branch를 생각해야하는데 극한이 잘정의가 되나요?

[겨울_(silhouet72)]

branch를 적당히 잡았다 하고(principal branch로) 시작하면 극한 정의에는 큰 문제 없는 거 같음

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그냥 alpha보다 큰 정수 잡고 그게 analytic인거 쓰면 안되나?

[익명(117.17)]

복소수일수도 잇는거아님?

[익명(117.17)]

알파가

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

ㅇㅎ 절댓값보다 큰거로 잡아도 좀 꼬이나