[대학교이상] 임의의 수열 N->F를 모은 벡터공간의 basis는?

[익명(118.235)]

프벅 연습문제는 유한개의 항만 0_F가 아닌 수열들을 모은 벡터공간의 Basis를 구하라는데 이건 쉽게해결함

근데 이걸 확장해서

그냥 임의수열 N->F를 모은 벡터공간은 basis가

정의상 존재하지않는 거같은데..맞음?

span이 오직 유한개의선형결합만 인정하니까

근데증명을 어케하지

- dc official App

[익명(39.7)]

모든 벡터공간을 basis를 가진다

[흑화뉴비(coderhs)]

유한개 항만 있는 애들이면 그냥 구성하면 될텐데? 베이시스는 무한해도 되니까... - dc App

[익명(118.235)]

ㄴㄴ. 프벅문제는 그런데 확장해서 그냥 임의의 수열을 모은 벡터공간은 basis가 뭔지 궁금해져서. 찾으려해도안찾아지는데 혹시없나해서 - dc App

[익명(223.39)]

그 경우엔 basis가 uncountable일수 밖에 없어서 어떤꼴일지 생각하기 힘들지

[수갤러 1(45.64)]

무한차원의 벡터공간에 관심있구나? 함수해석학으로 올래?

[카카오M(kakaothh)]

axiom of choice를 믿으면 basis가 존재한다고 믿을 수 있습니다.

[연쵸(solstice4649)]

유한차원에서는 뭘 잡더라도 베이시스를 가지는데 무한차원은 좀 조심해야지 - dc App