보다가 coset이라는 것을 배웠는데(연습문제에서 간단히 소개)
v + W 가 V의 subspace <-> v in W
라는건 정의대로 쉽게 알 수 있었음..
그런데
v1 + W = v2 + W <-> v1 - v2 in W 라고도 하더라고요
좌변만 언뜻 보면 v1=v2이여야 한다고 생각했는데 막상 w1 w2 잡아서 써보니 v1 - v2 in W 이기만 하면 한게 띠용..
왜 그럴까요? 연습문제따리라 아직 아는데 없는데 뒤에 뭔가 심오한 뜻이 숨어있는건가요?
v1=v2보다 더 약한 조건같이 보이는데 신기함..
벡터공간을 직선이나 평면 등으로 생각해보세요 그럼 무슨 뜻인지 알 거임
Rⁿ에서 생각해보면, (원점을 지나는) 부분공간 W를 v0만큼 평행이동한게 v0+W라고 생각해볼수있어요. wㅌW만큼 차이나는 v1,v2는 같은 평행이동 image?를 만들죠.
밑에말대로 대수나 정수론 초반부 보게되면 걍 quotient 취하는거구나 할거임
coset은 V를 W로 나눈 나머지를 보는 것과 비슷함 5를 3으로 나눈 나머지와 11을 3으로 나눈 나머지가 같은건 5-11=-6이 3의 배수라는 것과 같다는 그런 식으로
ㅇㅎ 감사합니다
2.1 42번까지 풀면 뭔가 보일거임
ㅇㅋㅇㅋ 지금 밀린 연습문제 푸는중임 ㅠ